Riset OperasionalMedia Pembelajaran Interaktif


Belum mendaftar? silahkan daftar

Lupa Pasword?

MASALAH TRANSPORTASI

MASALAH TRANSPORTASI

Masalah transportasi membicarakan cara pendistribusian suatu komoditi dai sejumlah sumber (origin) ke sejumlah tujuan (destination). Sasarannya adalah mencari pola pendistribusian dan banyaknya komoditi yang diangkut dari masing-masing sumber ke masing-masing tujuan yang meminimalkan ongkos angkut secara keseluruhan, dengan kendala-kendala yang ada.

Ada 2 macam

- Transportasi standar (Single Delivery System)

Masalah transportasi di mana origin hanya berfungsi sebagai daerah asal dan destination hanya berfungsi sebagai daerah tujuan.

- Transshipment / Multi Delivery System

Masalah transportasi dimana origin maupun destination berfungsi sebagai daerah asal dan tujuan.

 

SCENARIO

Masalah transportasi diformulasikan berdasarkan skenario sebagai berikut :

  1. Ada sumber/daerah asal (origin) dengan kapasitas (supply) maksimumnya.
  2. Ada tujuan (destination) dengan permintaan (demand) minimumnya.
  3. Ada jalur angkutan dari setiap sumber ke setiap tujuan beserta ongkos angkut satuan. (Ongkos sifatnya linier à proporsional terhadap jarak)
  4. Ada satu macam komoditi saja yang diangkut
  5. Meminimalkan ongkos angkut.

Adanya fungsi sasaran (objective function) yang diasumsikan linear.

 

SKEMA/FORMULASI

 

ASUMSI

Diasumsikan :

(i)  Linieritas, i.e. biaya angkut berbanding lurus (proporsional) dengan banyaknya komoditi yang diangkut dari origin ke destination.

(ii) Hanya ada satu jenis komoditi yang diangkut

 

Asumsi (i) berakibat masalah transportasi termasuk dalam kategori masalah program linear, Sehingga cara menyelesaikannya bisa memanfaatkan metode yang sudah lazim dikenal, seperti yang akan dijabarkan kemudian.

Asumsi (ii) berakibat setiap destination bisa menerima kiriman dari setiap origin.

Berdasarkan skenario di atas, maka formulasi model matematika masalah transportasi adalah sebagai berikut:

 

Mencari x­ij­ ≥ 0 (i = 1, 2, …, m; j = 1, .. n) yang meminimalkan fungsi sasaran (ongkos angkut total)

 

 

Ketidaksamaan (2) disebut kendala supply dan ketidaksamaan (3) disebut kendala demand.

Fungsi f pada persamaan (1) disebut fungsi sasaran (objective function).

 

SOLUSI KEADAAN SETIMBANG:

Jika  yaitu total supply komoditi pada origin sama dengan total demand pada destination, maka masalah transportasi dikatakan setimbang. Dalam kasus setimbang, semua kendala, baik kendala supply maupun kendala demand berbentuk persamaan, sebagai berikut :

Akibatnya banyaknya variabel basis adalah m+n-1, sebab m+n-1 merupakan banyaknya persamaan yang saling independen. Oleh karena itu penyelesaian fisibel basis (pfb) terdiri atas m+n-1 variabel basis. Untuk mencari solusi optimal (minimal) masalah transportasi, dikerjakan dengan 2 Tahap:

 

   Tahap 1, dengan penyelesaian awal, dimana metode yang dapat digunakan adalah :
     · Metode NWC (North West Corner)
     · Metode LC (Least Cost)
     · Metode VAM (Vogel Aproximation Method)

    Tahap 2 (Uji Optimalitas), Penyelesaian akhir dengan metode :
     · Stepping Stone
     · MODI (Modified Distribution)

Untuk menyelesaikan masalah transportasi dan apabila dikaitkan dengan metode penyelesaian yang dapat digunakan, maka kemungkinan kombinasi metode yang digunakan adalah sebagai berikut :

Alternatif Kombinasi Metode yang dapat digunakan
1 NWC dan Stepping Stone
2 Least Cost dan Stepping Stone
3 VAM dan Stepping Stone
4 NWC dan MODI
5 Least Cost dan MODI
6 VAM dan MODI